Análisis Matemátio: Demidovich – Eduardo Espinoza Ramos – Tomo III

CAPITULO VI FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Conceptos Fundamentales.
Continuidad.
Derivadas Parciales.
Diferencial Total de una Función.
Derivación de Funciones Compuestas.
Derivada de una Función dada y Gradiente de una Función.
Derivadas y Diferenciales de Ordenes Superiores.
Integración de Diferenciales Exactas.
Derivaciones de Funciones Implícitas.
Cambio de Variables.
Plano Tangente y Normal a una Superficie.
Formula de Taylor para las Funciones de Varias Variables.
Extremo de una Función de Varias Variables.
Problemas de Determinación de los Máximos y Mínimos
Absolutos de las Funciones.
Puntos Singulares de las Curvas Planas.
Envolvente.
Longitud de un Arco de una Curva en el Espacio.
Función Vectorial de un Argumento Escalar.
Triedro Intrínseco de una Curva en el Espacio.
Curvatura de Flexión y de Torsión de una Curva en el Espacio.

CAPÍTULO VII INTEGRALES MÚLTIPLES Y CURVILÍNEAS

Integrales Dobles en Coordenadas Rectangulares.
Cambios de Variables en la Integral Doble.
Calculo de Áreas de Figuras Planas.
Calculo de Volúmenes.
Calculo de Áreas de Superficies.
Aplicaciones de la Integral Doble a la Mecánica.
Integrales Triples.
Integrales Impropias, Dependientes de un Parámetro. Integrales
Impropias Múltiples.
Integrales Curvilíneas.
Integrales de Superficie.
Formula de Ostrogradski – Gauss.